如图，在四边形ABCD中，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为(    )

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=14cm，∠B=60°．P为下底BC上一点（不与点B，C重合），连接AP，过点P作射线PE交线段DC于点E，使得∠APE=∠B．当BP=(    )时，．

如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP，△APD，
△PCD两两相似，则a，b间的关系一定满足(    )

如图，∠C=90°，点A，B分别在∠C的两边上，AC=30，BC=20，连接AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B，C两点不重合时，作PD丄BC交AB于点D，作DE丄AC于点E，F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC．设点P运动的时间为x秒（）．
（1）当点F落在CP上时，FP的长可以用含x的代数式表示为(    )

（上接第4，5题）（3）S与t之间的函数关系式为(    )

（上接第1，2，3题）（4）如图，连接AC，若存在某一时刻t，使NP与AC的交点把线段AC分成的两部分，则t的值为(    )

（上接第1，2题）（3）是否存在某一时刻t，使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD面积的一半，若存在，求出相应的t值，若不存在，直接说明即可．(    )

（上接第1题）（2）设四边形ANPM的面积为，则y与t之间的函数关系式为(    )

已知，如图，平行四边形ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接QP并延长交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（），解答下列问题：

（1）当t=(    )时，四边形AQDM是平行四边形．

（上接第1，2，3题）（4）如图，连接PC，把△PQC沿QC翻折，得到四边形，是否存在某一时刻t，使四边形为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，直接说明即可．(    )