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图形运动产生的面积问题综合测试（二）（通用版）

（上接第4，5题）（3）S与t之间的函数关系式为( )

A.
B.
C.
D.

答案

正确答案：D

知识点：矩形的性质相似三角形的判定与性质图形运动产生的面积问题

解题思路

①如图，当时，矩形DEFG与△ABC的重叠部分为五边形CHFGR（t=0时，
为四边形CHFG）．

过点C作CM⊥AB于点M，则Rt△RGB∽Rt△CMB，
∴，即，
∴RG=2t．
同理可得Rt△AFH∽Rt△AMC，
∴，即，
∴．
∴，
即．
②如图，当时，矩形DEFG与△ABC的重叠部分为梯形HFGR．

由①知，，
易证Rt△AGR∽Rt△AMC，
∴，即，
∴，
∴，
即．
③如图，当时，矩形DEFG与△ABC的重叠部分为△AGR，

由②知，，，
∴，即．
综上得，．

易错点

略

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