如图，矩形EFGH的边EF=6，EH=3，在平行四边形ABCD中，BC=10，AB=5，，点E，F，B，C在同一直线上，且FB=1．矩形EFGH从点F开始以每秒１个单位长度的速度沿直线向右运动，当边GF所在直线到达点D时停止运动．设运动的时间为t（s）（），矩形EFGH与平行四边形ABCD重叠部分的面积为S．

（1）当点A和点C分别落在边GF所在的直线上时，t的值为(    )

首先需要研究基本图形，把运动图形跟运动背景结合起来进行对比研究，也就是需要把矩形EFGH和平行四边形ABCD研究清楚．
题干当中，出现∠ABC的三角函数值，所以需要构造直角三角形，
如图，过点A作AM⊥直线于点M，过点D作DN⊥直线于点N，

在Rt△ABM中，AB=5，，
∴AM=3，BM=4，
∴CM=6．
同理CN=4，DN=3．
各线段长度如图所示，

∴矩形EFGH在运动的过程中，始终保持HG，AD在同一条直线．
当点A落在GF上时，如图所示，

移动的距离为初始位置时FM的长，即为1+4=5，
∴t的值为5．
当点C落在GF上时，如图所示，由于初始EF=MC=6，容易发现点A落在EH上，

移动的距离为初始位置时FC的长，即为1+10=11，
∴t的值为11．

略