已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BD平分∠ABC，E为BD上任意一点，
连接AE，CE．
求证：△ADE≌△CDE．

证明：如图，

∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
∵AB=BC=CD=AD
∴                            
∴∠3=∠4
在△ADE与△CDE中
                            
∴△ADE≌△CDE（      ）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠1=∠3，∠2=∠4；②AE=CE；③；④；⑤SSS；⑥SAS；⑦SSA
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AM=AC=CM，BC=CN=BN，∠ACM=∠BCN=60°，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F，且AN与BM交于点D．则下列结论错误的是(    )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CF⊥AB于点F，BD平分∠ABC，且交CF于G，DE⊥AB于点E，则下列结论不一定正确的是(    )

我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，△AED与△AFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC，从而保证伞圈D能沿伞柄滑动．△AED≌△AFD的理由是(    )

如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可以绕着点O自由旋转，这样就做成了一个测量工件，的长等于内槽宽AB．其中判定△≌△的理由是(    )

已知：如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，点E是AB边上一点．BF⊥CE于点F，交CD于点G．
求证：△ACE≌△CBG．
小明是这样想的，要证明△ACE≌△CBG，那么必须有三组条件，题目中已经给出了AC=BC，因此还需要寻找另外的两组条件，结合已知，请你选出小明要找的另外两组条件是(    )

如图，在四边形ABCD中，连接AC，添加下列各组条件，不能证明△ABC≌△CDA的是(    )

如图，已知△ABC的三边长和角度，下面甲、乙、丙3个三角形中标出了一部分边和角，其中能证明与△ABC全等的三角形是(    )

已知：如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，∠1=∠2=∠3，AC=AE．
求证：△ABC≌△ADE．

证明：如图，
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
∵∠3+∠C+∠DFC=∠2+∠E+∠AFE=180°
∠DFC=∠AFE，∠3=∠2
∴                          
在△ABC和△ADE中
                          
∴                          
①∠AFE=∠DFC；②∠C=∠E；③；④；
⑤△ABC≌△ADE（AAS）；⑥△ABC≌△ADE（ASA）．
以上空缺处依次填写最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，BE与CD交于点O，∠DBC=∠ECB，要使△BCD≌△CBE，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理合适的是(    )