已知：如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，点E是AB边上一点．BF⊥CE于点F，交CD于点G．
求证：△ACE≌△CBG．
小明是这样想的，要证明△ACE≌△CBG，那么必须有三组条件，题目中已经给出了AC=BC，因此还需要寻找另外的两组条件，结合已知，请你选出小明要找的另外两组条件是( )
- A.∠A=∠BCG，∠ACE=∠CBG
- B.∠A=∠BCG，AE=CG
- C.∠ACE=∠CBG，AE=CG
- D.AE=CG，CE=BG
答案
正确答案：A
知识点：全等三角形的判定
分析：要证明△ACE≌△CBG，那么必须有三组条件，
题目中已经给出了AC=BC．
结合题目的条件，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，
CD平分∠ACB，利用等腰三角形的性质，
得
，
，
且CD⊥AB，所以∠A=∠BCG；再根据∠ACB=90°，
BF⊥CE得∠ACE+∠FCB=90°，∠CBG+∠FCB=90°，
利用同角的余角相等，得∠ACE=∠CBG；
结合AC=BC，可以利用ASA判定△ACE≌△CBG．
故选A．
略
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