在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E，F分别为BC，AC上的两个动点，将△CEF沿EF折叠，点C的对应点为G，若点G落在射线AB上，且△AGF恰为直角三角形，则线段CF的长为____．

（2021西宁）如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，连接CE，过点E作CE的垂线交AB于点F，交CD的延长线于点G，连接CF．已知AF=，CF=5，则EF=____．

如图1，长方形ABCD中，点E在AD边上，AD∥BC，∠A=∠D=90°，∠BEA=60°．现分别以BE，CE为折线，将A，D向BC的方向折过去，图2为对折后A，B，C，D，E五点在同一平面上的位置图．若∠AED=15°，则∠BCE的度数为____．

如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E．若∠CAE=15°，则∠BOE=____°．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOB=60°，AC=6，则矩形ABCD的面积是____．

如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E．若∠CAE=15°，则∠BOE=____．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOB=60°，AC=6，则矩形ABCD的面积是____．

如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点，若△BDF的面积为6，则矩形ABCD的面积为____．

如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3cm，EF=4cm，则矩形ABCD的面积为____cm²．

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：

第一步：如图1，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如图2，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，在线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
第三步：如图3，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）则拼成的这个四边形纸片的周长的最大值和最小值之和为____．