点D，E分别在等边△ABC的边AB，BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B₁处，
DB₁，EB₁分别交边AC于点F，G．若∠BDE=50°，则∠CGE=____度．

已知：如图，AB=10，点C，D在线段AB上，且AC=DB=2，P是线段CD上的动点，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边三角形AEP和等边三角形PFB，连接EF，设EF的中点为G．当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长是____．

如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为____．

如图，已知：∠MON=30°，点A₁，A₂，A₃…在射线ON上，点B₁，B₂，B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₆B₆A₇的边长为____.

如图，以BC为边在正方形ABCD内部作等边△PBC，连接AP，DP，则∠APD=____度．

如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE=AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO=____．

如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°，得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是____．

如图，在等边△ABC中，DE分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE的度数是_______.