已知：如图，AD与EB，FC分别相交于点G，H，∠E+∠F=180°．
求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．

证明：如图，

∵∠E+∠F=180°（已知）
∴BE∥CF（                       ）
∴∠1+∠2=180°（                       ）
∵∠1是△AGB的一个外角（外角的定义）
∴∠1=∠A+∠B（                       ）
∵∠2是△HDC的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠C+∠D（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠1+∠2
                 =180°（等量代换）
①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行；③同旁内角互补；④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；⑤三角形的内角和是180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠1与∠2互补．
求证：∠ADC=∠E+∠2．

证明：如图，
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴AD∥BC（                       ）
∴∠2=∠EFD（                       ）
∵∠ADC是△EFD的一个外角（外角的定义）
∴∠ADC=∠E+∠EFD（                       ）
∴∠ADC=∠E+∠2（等量代换）
①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行；③两直线平行，同位角相等；④同位角相等，两直线平行；⑤三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；⑥外角的定义．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AE∥BD，∠1=130°，∠C=20°，求∠2的度数．

解：如图，
∵AE∥BD（已知）
∴∠1=∠CBD（                       ）
∵∠1=130°（已知）
∴∠CBD=130°（等量代换）
∵∠2是△BCD的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠C+∠CBD（                       ）
∵∠C=20°（已知）
∴∠2=20°+130°
     =150°（等式的性质）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③同位角相等；④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；⑤三角形的内角和是180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，EF∥BC，∠1=105°，∠AEF=65°，求∠A的度数．

解：如图，
∵EF∥BC（已知）
∴∠AEF=∠C（                       ）
∵∠AEF=65°（已知）
∴∠C=65°（等量代换）
∵∠1是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠1=∠A+∠C（                       ）
∵∠1=105°（已知）
∴∠A=∠1-∠C
     =105°-65°
     =40°（等式的性质）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③同位角相等；④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；⑤三角形的内角和是180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，∠B=40°，∠D=30°，求∠AOC的度数．

解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠A=∠D（                       ）
∵∠D=30°（已知）
∴∠A=30°（等量代换）
∵∠AOC是△ABO的一个外角（外角的定义）
∴∠AOC=∠A+∠B（                       ）
∵∠B=40°（已知）
∴∠AOC=30°+40°
       =70°（等式的性质）
①两直线平行，内错角相等；②内错角相等，两直线平行；③内错角相等；④三角形的内角和是180°；⑤三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，求∠BFD的度数．

解：如图，
∵∠E=30°，∠C=90°（已知）
∴∠FDC=90°-∠E
       =90°-30°
       =60°（                       ）
∵∠FDC是△FBD的一个外角（外角的定义）
∴∠FDC=∠B+∠BFD（                       ）
∵∠B=45°（已知）
∴∠BFD=∠FDC-∠B
       =60°-45°
       =15°（等式的性质）
①垂直的性质；②直角三角形两锐角互余；③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；④三角形的内角和是180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠B=65°，∠E=20°，求∠D的度数．

解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠B=∠CFE（两直线平行，同位角相等）
∵∠B=65°（已知）
∴∠CFE=65°（等量代换）
∵∠CFE是△FDE的一个外角（外角的定义）
∴∠CFE=∠D+∠E（                       ）
∵∠E=20°（已知）
∴∠D=∠CFE-∠E
     =65°-20°
     =45°（                       ）
①三角形的内角和是180°；②同角的补角相等；③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；④等式的性质；⑤等量代换．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=80°，∠ACB=60°，求∠BDC的度数．

解：如图，

∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠1=∠ACB（                       ）
∵∠ACB=60°（已知）
∴∠1=×60°=30°（等式的性质）
∵∠BDC是△ADC的一个外角（外角的定义）
∴∠BDC=∠1+∠A（                       ）
∵∠A=80°（已知）
∴∠BDC=30°+80°
       =110°（等式的性质）
①已知；②角平分线的定义；③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；④三角形的内角和是180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图,在△ABC中,∠C=90°,D在CB上,E为AB之中点,AD,CE相交于F,且AD=DB.
若∠B=20°,则∠DFE的度数是(    )

如图,△ABC≌△ADE,∠CAD=19°,∠B=25°,∠EAB=109°,则∠AFB为(    )