据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾三、股四、弦五”．
观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…．小明发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，当勾为3时，股4=(9-1)，弦5=(9+1)；当勾为5时，股12=(25-1)，弦13=(25+1)；…．
（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：              ；
（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式表示分别为             和             ，请用所学知识说明它们是一组勾股数．

有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2 020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是(    )

如图所示，在平面直角坐标系中，A(0，0)，B(2，0)，△AP₁B是等腰直角三角形，且∠P₁=90°，把△AP₁B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP₂C；把△BP₂C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP₃D，依此类推，则旋转第2020次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P₂₀₂₀的坐标为(    )

观察下列关于自然数的等式：

根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第4个等式：；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第4次所摆图形的周长是
____，第n次所摆图形的周长是____（用关于n的代数式表示）．

用围棋子按下面的规律摆图形，第1个图中有5枚棋子，第2个图中有8枚棋子，第3个图中有11枚棋子，…，则摆第215个图形需要围棋子的枚数为(    )

王静同学用小木棒摆成如图所示的三个图案，依此规律，第n个图案需要的小木棒的根数是(    )

若x是不等于1的数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是-1，-1的差倒数为．现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则=____．

探索规律：的个位数字为3，的个位数字为9，的个位数字为7，的个位数字为1，的个位数字为3，…，则的个位数字为____．

计算：3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3^{2 020}+1的个位数字是(    )