如图,∠A=∠B,若加上一个条件      ,则△AOC≌△BOC,理由是      .横线上依次所填正确的是()

如图,AD,BC相交于点O,若AO=DO,∠A=∠D,则下列说法中正确的是()

如图,,,增加下列条件:①;②;③;④.其中能使的条件有()

如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C的坐标为（-3，0），P（x，y）是直线上的一个动点（点P不与点A重合）.（1）在P点运动过程中，试写出△OPC的面积S与x的函数关系式；（2）当P运动到什么位置时，△OPC的面积为，求出此时点P的坐标；（3）过P作AB的垂线分别交x轴、y轴于E，F两点，是否存在这样的点P，使△EOF≌△BOA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

如图,,,增加下列条件:①②;③;④.其中能使的条件有()

图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作平行四边形APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．（1）求证：∠EAP=∠EPA；（2）平行四边形APCD是否为矩形？请说明理由；（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）．猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论．

已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED;④S_△APD+S_△APB=;⑤S_{正方形ABCD}=4+.其中正确结论有()

下列各组图形中,是全等三角形的是()

如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE相交于点O,给出四个条件:①OB=OC;②∠EBO=∠DCO;③∠BEO=∠CDO;④BE=CD.上述四个条件中,选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有()

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证：BM+DN=MN.（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明.（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.
图1图2图3