如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有()

下列判断正确的是()

如图，正五边形的对角线AC和BE相交于点M.给出下列结论：①直线DM是它的一条对称轴；②ME=AB；③四边形CDEM是菱形；④点M是AC的一个黄金分割点.其中正确的是         .

如图，梯形ABCD，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC为等腰直角三角形，CE与BD交于F，连接AF，G为BC中点，连接DG交CF于M．证明：（1）CM=AB；（2）CF=AB+AF．

如图，一牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500米，（1）牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，沿何种路线行走其路线最短（在图中画出示意图并作说明）；（2）求出最短路程是多少？

如图，点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=FE，∠1   （填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是      （只需写出一个）．

(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°.求证：BE＝CF.

(2)如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上，EF,GH，交于点O,∠FOH＝90°，EF＝4,求GH的长。

如图，AB⊥EF，DC⊥EF，垂足分别为B、C，且AB=CD，BE=CF.AF、DE相交于点O，AF、DC相交于点N，DE、AB相交于点M.
（1）请直接写出图中所有的等腰三角形；
（2）求证：△ABF≌△DCE.

如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到图③.

请解答下列问题：
（1）若AB=AC，请探究下列数量关系：
①在图②中，BD与CE的数量关系是          ；
②在图③中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明．

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．
（1）证明△A′AD′≌△CC′B；
（2）若∠ACB=30°，试问当点C'在线段AC上的什么位置时，四边形ABC′D′是菱形，并请说明理由．