如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB=AD=5，BD=8，∠ABD=∠CDB，则四边形ABCD的面积为(    )

如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=____．

如图，在△ABC中，点E在AB边上，AE=AC，连接CE，G为CE的中点，连接AG并延长，交BC于点D，连接DE，过点E作EF∥BC，交AC于点F．求证：EC平分∠DEF．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AC上，AD=AE，若∠BAD=50°，则∠CDE=____．

如图，已知∠AOB=60°，点P在OA边上，OP=10，点M，N在OB边上，且PM=PN，若MN=2，则OM的长为(    )

如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，以下四个结论：①ED=FD；②△DEF是等边三角形；③△AEF是等腰三角形；④连接AD，AD垂直平分EF．其中正确的结论有(    )

如图，在△ABC中，点E是AC的中点，过点E作AB的平行线，与∠ABC的平分线交于点F；连接CF，若∠CFB=90°，AB=8，EF=1，则BC=(    )

已知：如图，D为线段AB的中点，在AB上任取一点C（不与点A，B，D重合），分别以
AC，BC为斜边在AB同侧作等腰Rt△ACE与等腰Rt△BCF，∠AEC=∠CFB=90°，连接DE，DF，EF．则下列说法：①DE=DF；②DE⊥DF；③BC=2EF，其中正确的是(    )

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中点．①若AB+DC=BC，则∠BEC=90°；②若∠BEC=90°，则AB+DC=BC；③若BE是∠ABC的平分线，则∠BEC=90°；④若AB+DC=BC，则CE是∠DCB的平分线．其中正确的个数是(    )

已知：如图，在△ABC中，BF⊥AC，CG⊥AB，垂足分别为F，G，D是BC的中点，
DE⊥FG，垂足为E，则下列说法错误的是(    )