如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连接EF并延长，与BA，
CD的延长线分别交于点M，N，则∠BME=∠CNE（不必证明）．

（1）如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连接EF，分别交
CD，AB于点M，N，判断△OMN的形状，并说明理由．
（2）如图3，在△ABC中，，点D在AC边上，且AB=CD．E，F分别是BC，AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，连接DG，若∠EFC=60°，判断△AGD形状，并说明理由．



（1）中△OMN的形状为(    )

（上接第1题）（3）中的值为(    )

已知四边形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的点，DE与CF相交于点G．
（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证；
（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，成立？并证明你的结论；
（3）如图3，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，请直接写出的值．

（2）中∠B与∠EGC应满足的关系是(    )

（上接第1题）（3）中k的值为       ，的值为         ．(    )

在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到
△C₁OD₁，旋转角为θ（），连接AC₁，BD₁，AC₁与BD₁相交于点P．
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，求证：△AOC₁≌△BOD₁.
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，AC₁=kBD₁，试判断AC₁与BD₁的位置关系，求出k的值，并说明理由．
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，AC₁=kBD₁，连接DD₁．请直接写出k的值及的值．

（2）中AC₁与BD₁的位置关系为         ，k的值为       ．(    )

（上接第4，5，6题）（2）中线段PA，PC，CE之间的一个等量关系为(    )

（上接第4，5题）（2）中DF，EF之间的数量关系是(    )

（上接第4题）（1）中线段PA，PC，CE之间的一个等量关系为(    )

已知正方形ABCD中，O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F，连接PB．
（1）如图1，当点P在线段AO上时（不与点A，O重合），过点P作PE⊥PB，交CD于点E，则DF，EF之间有怎样的数量关系？线段PA，PC，CE之间有怎样的一个等量关系？请给出证明过程．
（2）如图2，当点P在线段OC上时（不与点O，C重合），过点P作PE⊥PB，交直线CD于点E，（1）中的两个结论是否仍成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明）

（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的过程，推敲里面是如何踩点得分的）
（1）中DF，EF之间的数量关系是(    )

（上接第1，2题）（3）中△MED的形状为(    )