如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连接EF并延长，与BA，
CD的延长线分别交于点M，N，则∠BME=∠CNE（不必证明）．

（1）如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连接EF，分别交
CD，AB于点M，N，判断△OMN的形状，并说明理由．
（2）如图3，在△ABC中，，点D在AC边上，且AB=CD．E，F分别是BC，AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，连接DG，若∠EFC=60°，判断△AGD形状，并说明理由．



（1）中△OMN的形状为(    )

• A.等腰三角形
• B.等边三角形
• C.等腰直角三角形
• D.含30°角的直角三角形

答案

正确答案：A

知识点：中考数学几何中的类比探究  

见第2题中解析

略

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