如图,D是△ABC的边BC上一点,过点D的一条直线交AC的延长线于点F,交AB于点E.
若BD=aCD,CF=bAF,则的值是(    )

如图,D是△ABC的边BC上一点,过点D的一条直线交AC于点F,交BA的延长线于点E.
若BD=2CD,CF=mAF,则的值是(    )

如图1,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°.当AO=OB时,过A作BD的平行线,容易证明AC=BD,AC⊥BD.如图2,当时,其他条件不变,则AC与BD的数量关系及它们所在直线的位置关系分别是(    )

如图1,在△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向△ABC外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q.容易证明PE=QF.


现将上面题目中向外作等腰直角三角形改为向外作矩形,如图2所示,以AB为边的矩形ABME,以AC为边的矩形ACNF,射线GA交EF于点H.若AB=kAE,AC=kAF,则EH和HF之间的数量关系是(    )

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上靠近点A的三等分点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC边于点E.当时,的值为(    )

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上靠近点A的三等分点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC边于点E.当时,的值为(    )

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,如图所示,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为任意实数),则EF与EG的数量关系是(    )

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,如图所示,若AC=BC,CE=nEA(n为实数),则EF与EG的数量关系是(    )