（2011山东）已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中的半径为的是（     ）

解：C选项：连接OE、OD，
∵AC、BC分别切圆O于E、D，
∴∠OEC=∠ODC=∠C=90°，
∵OE=OD，
∴四边形OECD是正方形，
∴OE=EC=CD=OD，
设圆O的半径是r，
∵OE∥BC，∴∠AOE=∠B，
∵∠AEO=∠ODB，
∴△ODB∽△AEO，
∴ OEBD= AEOD，
，
解得：r= ，故本选项正确；
A选项：设圆的半径是x，圆切AC于E，切BC于D，且AB于F，如图（1）同样得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，则a-x+b-x=c，求出，故本选项错误；
B选项：设圆切AB于F，圆的半径是y，连接OF，如图（2），则△BCA∽△OFA，∴ ，
∴ ，解得：y= ，故本选项错误；
D选项：求不出圆的半径等于，故本选项错误；
故选C．

对正方形的性质和判定，切线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内切圆与内心，解一元一次方程等知识点的理解和掌握不到位，不能能根据这些性质求出圆的半径．