（2011甘肃）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6．
则⊙O的半径为（     ）

解：延长AO交BC于D，
连接OB，
∵AB=AC，O在等腰Rt△ABC的内部，
∴AO⊥BC，BD=DC=3，AO平分∠BAC，
∵∠BAC=90°，
∴∠ADB=90°，∠BAD=45°，
∴∠BAD=∠ABD=45°，
∴AD=BD=3，
∴OD=3-1=2，
由勾股定理得：OB=
故选C．

本题主要考查对等腰三角形的性质和判定，等腰直角三角形的性质，勾股定理，垂线，垂径定理等知识点的理解和掌握，求出OD、BD的长是解此题的关键．有的学生对这些知识掌握不牢固