已知x₁，x₂是关于x的方程x²-2(m+2)x+2m²-1=0的两个实根，且满足，求m值．

已知关于x的方程 3 x²– 10 x + k = 0有实数根，求满足下列条件的k的值：（1）有两个实数根 ，（2）有两个正数根，（3）有一个正数根和一个负数根

如果关于x的方程kx²-(2k+1)x+(k+2)=0有实数根，求k的取值范围

已知a、b、c为三角形三边长，且方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由