如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转
90°到△，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是(    )

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到的位置，交直线CA于点D．若AC=6，BC=8，当为等腰三角形时，线段CD的长为(    )

如图，将边长为cm的正方形ABCD沿直线向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形ABCD的中心经过的路线长是(    )cm．

如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形（点B，C，D的对应点分别为，，），若点恰好落在BC边上，则∠C=       ．(    )

如图，矩形OBCD的边OD，OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD=10，OB=8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．
（1）若抛物线经过点A，B，求这条抛物线的解析式；
（2）设抛物线上一点P的横坐标为m，连接PB，PA，当时，求△ABP面积的最大值．
（3）M是直线AB上方的抛物线上一点，过点M作MN⊥x轴于点N，连接AC，若△AMN与△ACD相似，请直接写出点M的坐标．

（1）中抛物线的解析式为(    )

（上接第3题）（3）中EF的值为(    )

（1）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°.
小颖把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图1证明上述结论．
（2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，
点E、F分别在边BC、CD上，试探究：当∠EAF与∠BAD满足何种关系时，
仍有EF=BE+FD，并证明你的结论；
（3）如图3，四边形ABCD中，AB=AD=80，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，点E、F分别在边
BC、CD上，且AE⊥AD，DF=），连接EF，求EF的长（结果保留根号）．

（2）中∠EAF与∠BAD应满足的关系是(    )

（上接第1，2题）（3）∠BAD的度数为(    )

（上接第1题）（2）AD，BD，CD三条线段之间的数量关系是(    )

已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．试判断BD与CE的位置关系和数量关系，并说明理由；
（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；
（3）若，直接写出∠BAD的度数．

（1）中BD与CE的位置关系为         ，数量关系为       ．(    )