在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AB的中点为D．将△ABC绕点B逆时针旋转任意一个角度得到△EBF，EF的中点为G，连接DG，则在旋转过程中，DG长度的最大值为(    )

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到的位置，交直线CA于点D．若AC=6，BC=8，当为等腰三角形时，线段CD的长为(    )

如图，将边长为cm的正方形ABCD沿直线向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形ABCD的中心经过的路线长是(    )cm．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为(    )

如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形（点B，C，D的对应点分别为，，），若点恰好落在BC边上，则∠C=       ．(    )

如图，矩形OBCD的边OD，OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD=10，OB=8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．
（1）若抛物线经过点A，B，求这条抛物线的解析式；
（2）设抛物线上一点P的横坐标为m，连接PB，PA，当时，求△ABP面积的最大值．
（3）M是直线AB上方的抛物线上一点，过点M作MN⊥x轴于点N，连接AC，若△AMN与△ACD相似，请直接写出点M的坐标．



1．（1）中抛物线的解析式为(    )

如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在BC边上，且BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0<m<180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m的值为(    )

如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是(    )

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到的位置，交直线CA于点D．若AC=6，BC=8，当为等腰三角形时，线段CD的长为        ．

（上接第5题）（2）如图，将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在点P处，两直角边恰好分别经过点O，C．将三角板从如图所示的位置开始，绕点P顺时针旋转，两直角边分别交OA，OC于点E，F，当点E和点A重合时停止旋转．请你观察、猜想，在这个过程中，的值是否发生变化？若不发生变化，则的值是多少？(    )