如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板ABC和A′B′C′重合在一起，将三角板A′B′C′绕其顶点C′按逆时针方向旋转角α（）．下列结论：
①当α=30°时，A′C与的交点恰好为的中点；
②在旋转过程中，存在某一时刻，使得AA′=BB′；
③在旋转过程中，始终存在AA′⊥BB′．其中正确结论的序号是(    )

如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形的位置，此时的中点恰好与点D重合，交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为(    )

如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O在斜边AB上，且BO:OA=1:，将△BOC绕点C顺时针旋转到△AQC的位置，则∠AQC的度数为(    )

如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，，E为CD中点，
连接AE，过点A作AF⊥AE，交BC于点F．若，∠DAE=30°，则BF的长为(    )

如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=2，CD=1．下列结论：①∠AED=∠ADC；②；③AC·BE=2；④BE=DE．其中正确的是(    )．

如图：已知，在△AED中，∠AED=90°，AE=ED，等腰Rt△ABC的面积是1，AB=2AD，∠BAE=30°，AC与DE相交于点F，则△ADF的面积为(    )

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为(    )

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AD平分∠BAC交BC于点P，∠BCD=45°，若AB=，则AD的长为(    )

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6，点D在AB边上．若在BC边上存在不与点B，C重合的点E，使得AD=DE，则AD的取值范围是(    )

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于点E，设．

（1）当时，求CE的长；
（2）当时，
①设，能够得到，求k的值；
②连接CF，当的值最大时，求BE的长．
（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）


（1）当α=60°时，EF的长为(    )