如图1，D是△ABC的边BC上一点，过点D的一条直线交AC于点F，交BA的延长线于点E．

（1）若BD=CD，CF=2AF，请直接写出的值．
（2）如图2，若BD=CD，CF=mAF，求的值．（用含m的代数式表示）
（3）如图3，将原题改为“过点D的一条直线交AC的延长线于点F，交AB于点E，若BD=nCD，CF=mAF，求的值．（用含m，n的代数式表示）
（1）中的值为(    )

（上接第4，5题）（3）探究应用：这条道路EF的长为(    )

（上接第4题）（2）类比引申：当∠EAF与∠BAD满足什么关系时，仍有EF=BE+FD？(    )

问题：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断
BE，EF，FD之间的数量关系．
（1）发现证明：
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG（如图2），经过推理和计算发现BE，EF，FD之间的数量关系，请判断BE，EF，FD之间的数量关系．

（2）类比引申：
如图3，在四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E，F分别在边BC，CD上，则当∠EAF与∠BAD满足什么关系时，仍有EF=BE+FD？

（3）探究应用：
如图4，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，
∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC，CD上分别有景点E，F，且AE⊥AD，米，现要在E，F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：，）．


（建议学生先打印纸质材料，再做题）


（1）中BE，EF，FD之间的数量关系为(    )

（上接第1，2题）（3）对角线AC的长为(    )

（上接第1题）（2）下列说法正确的是(    )

（1）类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°，求∠C的度数．

（2）在探究“等对角四边形”性质时，小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中
∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，
当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．
那么小红的发现是正确的吗？猜想是正确的吗？

（3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求对角线AC的长．
（建议学生先打印纸质材料，再做题）


（1）∠C的度数为(    )

（上接第4，5题）（3）[迁移拓展]中△DEM与△CEN的周长之和为(    )dm．

（上接第4题）（2）[结论运用]中PG+PH的值为(    )

（上接第1，2题）（3）中两舰艇之间的距离为(    )海里．