（上接第1题）（2）中当∠B和∠D满足什么条件时，EF=BE+DF成立？(    )

（1）问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°．E，F分别是边BC，CD上的点，
且∠EAF=60°．
求证：EF=BE+DF．

（2）探索延伸：
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别是边BC，CD上的点，且，则当∠B和∠D满足什么条件时，EF=BE+DF成立？
（3）实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进．1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，则此时两舰艇之间的距离为(    )海里．

（建议学生先打印纸质材料，再做题）


（1）中证明上述结论的辅助线的作法，有如下说法：①延长FD到G，使DG=BE，连接AG；
②过点A作AG⊥EF于点G；
③将△ABE绕点A逆时针旋转120°得到△ADG（之后证明点G，D，F在同一条直线上）．
其中可以证明结论的是(    )

（上接第1题）（2）如图3，在△ABC中，AC>AB，点D在AC边上，且AB=CD，E，F
分别是BC，AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G．若∠EFC=60°，连接GD，则△AGD的形状为(    )

如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连接EF并延长，与BA，CD的延长线分别交于点M，N，则∠BME=∠CNE．

（1）如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连接EF，
分别交DC，AB于点M，N，则△OMN的形状为(    )

（上接第4题，第5题）3．（3）中的值为(    )

（上接第4题）2．（2）中的值为(    )

（1）如图1，正方形AEGH的顶点E，H在正方形ABCD的边上，求的值．
（2）如图2，将图1中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，求的值．
（3）如图3，把图2中的正方形都换成矩形，当，时，求的值．

（建议学生先打印纸质材料，再做题）


1．（1）中的值为(    )

（上接第1，2题）3．（3）中EF与EG之间的数量关系为(    )

（上接第1题）2．（2）中EF与EG之间的数量关系为(    )

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC边上，BE交CD于点G，
EF⊥BE交AB于点F，且AC=mBC，CE=nEA（m，n为实数）．试探究线段EF与EG之间的数量关系．
（1）如图2，当m=1，n=1时，求EF与EG之间的数量关系．
（2）如图3，当m=1，n为任意实数时，求EF与EG之间的数量关系．
（3）如图1，当m，n均为任意实数时，求EF与EG之间的数量关系．


（建议学生先打印纸质材料，再做题）


1．（1）中EF与EG之间的数量关系为(    )