已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC（AB＞AE）.△AEF与△EFC是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由.

已知直线y=-x+3分别交轴、轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，（1）直接写出当t＝1秒时，C、Q两点的坐标；（2）若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．

如图，在Rt△AOB中，已知AO=6，OB=8，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，当Q点运动到A点则P点随之停止运动.设点P、Q移动的时间为t秒，当t为何值时，△APQ与△AOB相似?

如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，是否存在时刻，使以A、M、N为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB=，，求点A′的坐标.