如图，在Rt△AOB中，已知AO=6，OB=8，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，当Q点运动到A点则P点随之停止运动.设点P、Q移动的时间为t秒，当t为何值时，△APQ与△AOB相似?
答案
分析题意可知，0≤t≤5，AP=t，BQ=2t，∴AQ=10-2t
①△APQ∽△AOB，
，解得t=
；
②△APQ∽△ABO，
，解得
.
综上，t的值为或
.
知识点：相似三角形的判定与性质
分析动点，可以根据s=vt表达出AP、AQ的线段长，然后根据两个三角形相似可以根据对应边成比例建等式求解；需要注意的是△APQ与△AOB相似对应顶点不确定，所以需要分类讨论.
略
WORD格式（
