如图,n+1个上底、两腰长皆为1,下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上,设四边形P₁M₁N₁N₂面积为S₁,四边形P₂M₂N₂N₃的面积为S₂,……,四边形P_nM_nN_nN_n+1的面积记为S_n,通过逐一计算S₁,S₂,…,可得S_n为(    ).

如图所示,已知直线与x轴、y轴交于B,C两点,,在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是,,,……则第个等边三角形的面积等于(    )

如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,点P是AB上除A,B外任一点,对角线AC,BD相交于点O,DP,CP分别交AC,BD于点E,F.若△ADE和△BCF的面积之和为4cm²,则四边形PEOF的面积为(    )

如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,BC的中点,点G,H在DC边上,点M,N在AB边上,且GH=DC,MN=AB.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分的面积和为(    )

如图所示,在△ABC中,AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,D,E为BC上的点,连接DN,EM,若AB=5cm,BC=8cm,DE=4cm,则图中阴影部分的面积为(    )

如图,△ABC的面积为63,D是BC上的一点,且BD:CD=1:2,DE∥AB交AC于点E,延长DE到F,使FE:ED=2:1,连接BF,则△BDF的面积为(    )

如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AE,BD交于点O,△DOE的面积是1,则四边形BOEC的面积是(    )

如图,在平行四边形ABCD中,AE:ED=2:1.已知△DEF的面积为S,则四边形ABFE的面积为(    )

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,DC=10,AB=,∠B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.
(1)试求△MNC的面积S与时间t秒的函数关系式,写出自变量t的取值范围
(2)在这个运动过程中,当△MNC为等腰三角形时,t的值为(    )

如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,0),B点坐标为(0,4).动点M从点O出发,沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动;同时,动点N从点A出发沿AB方向以每秒个单位长度的速度向终点B运动.设运动了t秒.
(1)试求△AMN的面积S与时间t秒的函数关系式,写出自变量t的取值范围
(2)在这个运动过程中,当△AMN为等腰三角形时,t的值为(    )