如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F，BG⊥AD，垂足为G．
（1）求证：AD=BE；
（2）求∠AFB的度数；
（3）线段FG与BF有什么数量关系？请说明理由．

（2021锦州）如图，在△ABC中，AC=4，∠A=60°，∠B=45°，BC边的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则AD的长为____．