如图，已知点P是∠AOB的平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4 cm，若C是OB上一个动点，则PC的最小值为____．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，交BC于点D．若BC=6，则CD的长为____．

如图，等边△ABC的边长为2，CD为AB边上的中线，E为线段CD上的动点，以BE为边，在BE左侧作等边△BEF，连接DF，则DF的最小值为____．

若满足∠AOB=30°，OA=4，AB=k的△AOB的形状与大小是唯一的，则k的取值范围是____．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=75°，BC=4，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，则CD+DE的最小值等于____．

（2021锦州）如图，在△ABC中，AC=4，∠A=60°，∠B=45°，BC边的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则AD的长为____．