如图，在平行四边形ABCD中(ABBC)，直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD，BC于点M，N，交BA，DC的延长线于点E，F．下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM≌△FCN；④EM=NF．其中正确的是(    )

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于点G，连接GF．若AD⊥BD，下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④．其中正确的是(    )

如图，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABD和△ACE都是等边三角形，F为AB的中点，DE交AB于点G，下列结论中：①EF⊥AC；②四边形ADFE是菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．正确的结论是(    )

已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，
过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．若∠EOD=30°，则CE的长为(    )

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，
连接EF，AP，则下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；
⑤．其中正确的是(    )

如图，在四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于点E．若四边形ABCD的面积为8，则DE的长为(    )

已知如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB，
交CB的延长线于点G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：
①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④．
其中正确的是（    ）

如图，在等边三角形ABC中，D，E分别在AB，BC边上，且AD=BE，AE与CD交于点F，
AG⊥CD于点G．下列结论：①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF是等边三角形；④．其中正确的结论是(    )

如图，过边长为6的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC边于D，则DE的长为(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，F在AC的延长线上，且BD=CF，连接DF交BC于E．则线段DE和EF的大小关系为(    )