图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作平行四边形APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．（1）求证：∠EAP=∠EPA；（2）平行四边形APCD是否为矩形？请说明理由；（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）．猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论．

梯形ABCD中，AB//CD，CB⊥AB，AB=18cm，BC=6cm，CD=10cm，点P在线段BA上从B向A运动，速度为2cm/s，点Q在线段DC上从D向C运动，速度为1cm/s，P、Q两点同时运动，当一点到达终点时，另一点也同时停止运动，设运动时间为t，（1）t取何值时，四边形APQD为平行四边形？（2）t取何值时，四边形CBPQ为矩形？（3）当t=4时，四边形APCD是什么特殊的四边形？请说明理由．