如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求证：四边形OEFG是矩形；
（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．

（2020鄂州）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA，OC的中点，延长BM至点E，使EM=BM，连接DE．
（1）求证：△AMB≌△CND；
（2）若BD=2AB，且AB=5，DN=4，求四边形DEMN的面积．

（2020鄂州）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA，OC的中点，延长BM至点E，使EM=BM，连接DE．
（1）求证：△AMB≌△CND；
（2）若BD=2AB，且AB=5，DN=4，求四边形DEMN的面积．