如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．
（1）求证：△ABG≌△AFG；
（2）求BG的长；
（3）求△FGC的面积．

如图，在长方形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE，DE，将△DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处．若AB=6，，求线段DE的长．