探索新知：
如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．
（1）一个角的平分线        这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）
（2）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ=        ；（用含α的代数式表示）
深入研究：
（3）如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请求出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．

如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为____．

已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
初步尝试：（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
类比探究：（2）在图1中，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
解决问题：（3）如图2，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC，探究∠AOC和∠DOE之间的数量关系，请直接写出你的结论．

如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，下列叙述正确的是(    )

如图，点D为∠BAC内一点，则下列等式：①∠BAD=∠BAC；②∠CAD=∠BAC-∠BAD；③∠BAC=2∠DAC；④∠BAC=∠BAD+∠DAC．其中能说明射线AD是∠BAC平分线的有(    )

如图，点D为∠BAC内一点，则下列等式：①∠BAD=∠BAC；②∠CAD=∠BAC-∠BAD；③∠BAC=2∠DAC；④∠BAC=∠BAD+∠DAC．其中能说明射线AD是∠BAC平分线的有(    )

在△ABC中，∠B=70°，∠C=34°，AE平分∠BAC交BC于点E，AD⊥BC，垂足为D，则∠DAE的度数为(    )

如图，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=40°，∠AEC=35°，则∠ABC的度数为(    )

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，设∠DCB=α，∠DBC=β，若∠A=40°，则下列说法错误的是(    )

已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=75°，则∠A的度数为(    )