如图，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=40°，∠AEC=35°，则∠ABC的度数为( )
- A.30°
- B.35°
- C.37.5°
- D.40°
答案
正确答案：A
如图，
由AD与CE交于点M，得∠ADC+α=∠AEC+β，
变形得2∠ADC+2α=2∠AEC+2β，
由AD与BC交于点G，得∠ADC+2α=∠ABC+2β，
将上述两式消去α和β，可得∠ABC=2∠AEC-∠ADC
因为∠ADC=40°，∠AEC=35°，则∠ABC=30°．
故选A．
略
WORD格式（
正确答案：A
如图，
由AD与CE交于点M，得∠ADC+α=∠AEC+β，
变形得2∠ADC+2α=2∠AEC+2β，
由AD与BC交于点G，得∠ADC+2α=∠ABC+2β，
将上述两式消去α和β，可得∠ABC=2∠AEC-∠ADC
因为∠ADC=40°，∠AEC=35°，则∠ABC=30°．
故选A．
略