如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．求证：．

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.
求证：（1）△AED∽△CBM；（2）

已知如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，E为BC的中点，ED的延长线交CA于F。
求证：

如图所示，AB∥CD，AD、BC相交于E，过E作EF∥AB交BD于F，求证：.

已知如图，P为平行四边形ABCD的对角线AC上一点，过P的直线与AD、BC、CD的延长线、AB的延长线分别相交于点E、F、G、H.求证：.

已知：如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，AD⊥BE，垂足为点D.求证：∠BAD=∠DAE+∠C.

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，∠B=2∠C.求证：AC=AB+BD.

已知，如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上.

如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AB、AC的中点，求证：AD与EF互相平分.

如图，在△ABC中，AB≠AC，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分∠BAC.