如图所示，AB∥CD，AD、BC相交于E，过E作EF∥AB交BD于F，求证：.

答案

∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB
∴
由AB∥CD，EF∥AB
可得EF∥CD，
则同理可得△BEF∽△BCD
∴
∴
∴

知识点：相似三角形的判定与性质  

由条件AB∥CD，EF∥AB知，EF∥CD，那么这里边就会出现两个A字型相似，由三角形相似可得到对应边成比例，进而就可以使结论得到证明.

略

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