如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．求证：．

答案

证明：由四边形ABCD、DEFG都是正方形可知，∠ADC=∠GDE=90°，则∠CDG=∠ADE=∠ADG+90°
在和中

∴≌
则∠DAM=∠DCN
又∵∠ANM=∠CND
∴△ANM∽△CND
则
∴

知识点：相似之等积式类型综合  

略

略

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