如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=      .

若不等式2x<4的解都能使关于x的一元一次不等式(a-1)x<a+5成立，则a的取值范围是            .

在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为          .

省射击队准备从甲，乙两位运动员中选拔一人参加全国射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是，方差分别是=1.5，=3.8．根据以上提供的信息，你认为应该被推荐去参加全国射击比赛的运动员是      .

使分式有意义的x的取值范围是            ．

已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．设点P运动时间为t秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，求此时t的值及点Q的运动速度．

在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，P是CD边上一点，连接PA，过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为E，F，如图1．
（1）请探究BE，DF，EF这三条线段有怎样的数量关系？
（2）若点P在DC的延长线上，如图2，那么这三条线段又具有怎样的数量关系？
（3）若点P在CD的延长线上，如图3，那么这三条线段又具有怎样的数量关系？

甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系，折线B-C-D-E表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系，根据图象，解答下列问题：
（1）线段CD表示轿车在途中停留了      小时；
（2）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

某市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校根据学校实际，决定开设
A：排球，B：乒乓球，C：羽毛球，D：足球等四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有           人．
（2）请你将统计图1补充完整．
（3）统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是                  度．
（4）已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．

如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．
（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？
（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．（注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处）