如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是(    )

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是(    )

如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一直线上，P是线段DF的中点，
连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则=(    )

已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD．
求证：Rt△DEB≌Rt△DFC．

证明：如图，

                            
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA=∠DFC=90°
在△ADE和△ADF中

∴                            
∴                            
在Rt△DEB和Rt△DFC中
                            
①∵∠1=∠2；②；③△ADE≌△FDA（ASA）；
④△ADE≌△ADF（AAS）；⑤DE=DF；⑥∠EDB=∠FDC；
⑦；⑧．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线．已知AC=5，AD=4，则AB的取值范围是(    )

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD交AD的延长线于E，交AC的延长线于F．有以下结论：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE．其中正确的结论有(    )个．

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，则图中的全等三角形共有(    )

如图，有两个长度相等的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠B=25°，则∠F=(    )

（上接第9题）2．（2）（3）（4）中满足的条件分别是        、          、          ．(    )

如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，它们分别是
△ABD，△BCE，△ACF．

（1）猜想四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足条件                  时，四边形ADEF是矩形；
（3）当△ABC满足条件                  时，四边形ADEF是菱形；
（4）当△ABC满足条件                  时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在．
建议按照证明题进行过程书写．
1．（1）中四边形ADEF的形状是          (    )