如图，已知点A，B在双曲线上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为5，则k=____．

如图，分别过点A，B作y轴，x轴的垂线，垂足分别为E，F，连接CD，则四边形BDOF，ACOE，AEDP，CFBP，OCPD均为矩形．

由题意得，，
∴，即，
∴．
又∵∠DPC=∠BPA=90°，
∴△DPC∽△BPA，
∴∠PDC=∠PBA，
∴CD∥AB．
易证得△DPC≌△BPA，
∴，
由P是AC的中点得，，
∴k=20．

略