如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,B在双曲线上,BC与x轴交于点D,若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为(    )

方法一：如图，作AE⊥x轴于点E，过点B作AE的垂线，垂足为点F．

由题意得，双曲线的表达式为：，OE=1，AE=2．
易证△AEO∽△BFA，
∴，
设AF=m，则BF=2m，可得点B的坐标为（1+2m，2-m），
代入到反比例函数表达式中得（舍去）．
∴点B的坐标为．
方法二：
由题意，得
双曲线的表达式为：，直线OA的解析式为：y=2x，
∵OA⊥AB，
∴设直线AB的解析式为：，
∴，
解得：，
∴直线AB的解析式为：，
由得，
，
∴．

略