如图,已知反比例函数的图象上有点P,过P点分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A,B,使四边形OAPB为正方形,又在反比例函数图象上有点,过点分别作BP和y轴的垂线,垂足分别为,使四边形为正方形,则点的坐标是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：A

知识点：反比例函数图象上点的坐标特征  反比例函数与几何综合  

∵四边形OAPB为正方形，
∴点P的横纵坐标相等，
又∵点P在反比例函数的图象上，
∴点P的坐标为（1，1）．
设正方形的边长为t，
则点的坐标是（t，1+t），
∵点在第一象限，
∴代入到反比例函数表达式中可得：，
∴点的坐标是．

略

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