如图,四边形ABCD,M为BC边的中点.若∠B=∠AMD=∠C=45°,AB=8,CD=9,则AD的长为(    )

• A.3
• B.4
• C.5
• D.6

答案

正确答案：C

知识点：三角形的外角性质  勾股定理  相似三角形的判定与性质  

△ABM∽△MCD，
∴，
又MC=BM，

∴BC=2MC=，
延长BA与CD，交于点E，∠E=90°，BE=CE=12，
∴AE=4，DE=3，得AD=5．

略

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