如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,
则△ABC的边长为(    )

• A.9
• B.12
• C.15
• D.18

答案

正确答案：A

知识点：等边三角形的性质  相似三角形的判定与性质  

∵∠B=∠ADE=60°
∴∠BAD+∠ADB=120°，∠ADB+∠EDC=120°，
∴∠DAB=∠EDC，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABD∽△DCE；
∴，而CD=AB-3；即解得AB=9．

略

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