如图，直线与双曲线(x>0)交于点A．将直线向右平移个单位后，与双曲线(x>0)交于点B，与x轴交于点C，若，则k=____．

有四张正面分别标有数字-3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为____．

已知在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S₁，把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S₂，则S₁:S₂等于____．

如图所示，已知O是四边形ABCD内一点，OB=OC=OD，∠BCD=∠BAD=75°，则∠ADO+∠ABO=____．

在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是____．

将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A，B，C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则线段AC扫过的面积是____．

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为(1，2)，将矩形沿对角线AC翻折，点B落在点D的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为____．

如图所示，正方形ABCD中，E是AD边上一点，以E为圆心，ED为半径的半圆与以B为圆心，BA为半径的圆弧外切，则sin∠EBA的值为____．

如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P(3a，a)是反比例函数（k>0）的图象与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则该反比例函数的解析式为____．

王红和刘芳两人在玩转盘游戏，如图，把转盘甲、乙分别分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则是：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之和为7时，王红胜；数字之和为8时，刘芳胜．那么这二人中获胜可能性较大的是____．