如图，直线与x轴交于点C，与y轴交于点A，点B的坐标为，E为线段OC上一动点，以OE为边在第一象限内作正方形OEFG．当正方形的顶点F恰好落在线段AC上时，线段OE的长为(    )

（上接第3题）（2）正方形MNPQ的面积为(    )

阅读下面的材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为的正方形ABCD的各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积．

小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，如图2，
可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形．

（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则这个新的正方形的边长为(    )

如图，已知AB=8，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE．若点M，N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G，H分别是边CD，EF的中点.则在点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径长为(    )

如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AB，BC上，且．若P是对角线AC上的动点，则PE+PF的最小值为(    )

如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．
若AE=AP=1，，则下列结论：①△APD≌△AEB；②BE⊥DE；③点B到直线AE的距离为；
④；⑤．其中正确的是(    )

如图，四边形ABCD，四边形CEFG均为正方形，点E在CD边上，且BE平分∠DBC，O是BD中点，直线BE，DG交于点H，直线BD，AH交于点M，连接OH．下列四个结论：①BE⊥GD；②；③∠AHD=45°；④．其中正确的有(    )

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD，CD，AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一点，连接BQ并延长，
交四边形ABCD的一边于点R．若AP=BR，则的值为(    )

如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为CD边上一点，且∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线，分别与AD，BC相交于点P，Q．若PQ=AE，则AP的长为(    )

如图，已知正方形ABCD的面积为120，E为AB的中点，F为BC的中点，EC分别交BD，DF于点G，H．则四边形BGHF的面积为(    )