如图，已知等边△ABC的边长为6，点D是边BC上的一个动点，折叠△ABC，使点A恰好与边BC上的点D重合，折痕为EF（点E，F分别在边AB，AC上）．当以B，E，D为顶点的三角形与△DEF相似时，则BE的长为(    )

如图，正方形ABCD的边长是6，点E在BC边上且BE=CE，MN=3，线段MN的两端在AD，CD上滑动．当DM的长为(    )时，△ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似．

如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点M从点A出发，以的速度向点B运动，动点N从点C出发，以的速度向点A运动，若两点同时运动，存在某一时刻t，使得以点A，M，N为顶点的三角形与△ABC相似，则t的值为(    )

如图，已知E是边长为4的正方形ABCD内一点，且DE=3，∠E=90°，DF⊥DE于D，在射线DF上存在点M，使得以C，D，M为顶点的三角形与△ADE相似，则DM的长为(    )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5个单位长度的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0<t<2），连接PQ．若△BPQ∽△BCA，则t的值为(    )

如图，在△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米．点P从点A出发，以每秒2厘米的速度向点B运动，点Q同时从点C出发，以每秒3厘米的速度向点A运动，当其中一个点运动到端点时，另一个点也随之停止运动．那么当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为(    )秒．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O为AC的中点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．当时，的值为(    )

如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC边上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的平分线上时，DE的长为(    )

如图所示，已知：点A（0，0），，C（0，1）．在△ABC内依次作
等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△，
第2个△，第3个△……则第4个△的边长等于(    )

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），，DE交AC于点E，且．下列结论：
①△ADE∽△ACD；
②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；
③△DCE为直角三角形时，BD的长为8或；
④．
其中正确的结论是(    )