在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S_△ABC=16，则S_△DEF=____.

如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂，得∠A₂；……；∠A₂₀₁₂BC与∠A₂₀₁₂CD的平分线相交于点A₂₀₁₃，得∠A₂₀₁₃．则∠A₂₀₁₃=____．

如图,AA′,BB′分别是∠EAB,∠DBC的平分线.若AA′=BB′=AB,则∠BAC的度数为( )

如图,AA′,BB′分别是∠EAB,∠DBC的平分线.若AA′=BB′=AB,则∠BAE的度数为()

（2011山东）如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF.那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：

BH=DH；②；③．其中正确的是（    ）

如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，AB=6，AC=3，∠BAC=120°．求AD=（      ）

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD，若这个四边形的面积为16，则BC+CD=（         ）

(“希望杯”竞赛试题)长方形ABCD中，AB=4，BC=7，∠BAD的角平分线交BC于点E，EF⊥ED交AB于F，则EF=（     ）

平行四边形ABCD中，∠B的平分线将AD分为7，5两部分，则平行四边形ABCD的周长为多少（        ）