已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程
x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根．
（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
（3）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．

如图，在直角坐标系中，点A(4，0)，点B(0，2)，过点A的直线⊥线段AB，P是直线上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折180°，使点C落在点D处，且以点A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标是____．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=，点M，N分别在线段AC，AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为____.

如图，在中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是____．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8．以为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合．现将正方形DEFG沿A→B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止．则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是(    )

如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：
①分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；
②作射线BF，交边AC于点H；
③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；
④取一点K使K和B在AC的两侧；
所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是(    )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，点D是边AB上的动点，将△ACD沿CD所在的直线折叠至△CDA′的位置，CA′交AB于点E．若△A′ED为直角三角形，则AD的长为____.

如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，点P，Q从点B同时出发，点P以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，点Q以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm²），运动时间为x（s），y与x之间的函数关系图象如图2所示，则BC长为____cm．

如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积为9，若AA′=1，则A′D等于(    )

如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的面积为____．