若点A(a-1，y₁)，B(a+1，y₂)在反比例函数（）的图象上，且，则a的取值范围是(    )

已知点(2，-6)在函数的图象上，则函数(    )

设函数，（k＞0）．
（1）当2≤x≤3时，函数y₁的最大值是a，函数y₂的最小值是a-4，求a和k的值．
（2）设m≠0，且m≠-1，当x=m时，y₁=p；当x=m+1时，y₁=q．圆圆说：“p一定大于q”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？

已知是反比例函数，且在每个象限内y随x值的增大而增大，求函数解析式．

已知A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是反比例函数图象上的两点，且x₁＞x₂＞0，
则y₁____y₂（填“＞”或“<”）．

如图，点A在反比例函数（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若，△AOB的面积为6，则k的值为____．

九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质．其探究过程如下：
（1）绘制函数图象，如图．
列表：下表是x与y的几组对应值，其中m=          ；

描点：根据表中各组对应值(x，y)，在平面直角坐标系中描出了各点；
连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整．
（2）通过观察图象，写出该函数的两条性质：
①                                      ；②                                      ．
（3）①观察发现：若直线y=3交函数的图象于A，B两点，连接OA，过点B作BC∥OA交x轴于点C，则S_{四边形OABC}=          ；
②探究思考：将①中“直线y=3”改为“直线y=a（a＞0）”，其他条件不变，则S_{四边形OABC}=          ；
③类比猜想：若直线y=a（a＞0）交函数（k＞0）的图象于A，B两点，连接OA，过点B作BC∥OA交x轴于点C，则S_{四边形OABC}=          ．

如图，反比例函数（k＞0）的图象与一次函数的图象交于A，B两点（点A在第一象限）．
（1）当点A的横坐标为4时．
①求k的值；
②根据反比例函数的图象，直接写出当-4<x<1（x≠0）时，y的取值范围；
（2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB=90°，且△ACB的面积为10，求k的值．

关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．
甲：函数图象经过点(-1，1)；
乙：函数图象经过第四象限；
丙：当x＞0时，y随x的增大而增大．
则这个函数表达式可能是(    )

（2021山西）已知反比例函数，则下列描述不正确的是(    )